A experiência do professor José Paulo Carvalho dos Santos, do Departamento de Matemática do Instituto de Ciências Exatas (ICEx) da UNIFAL-MG, na área de cálculo fracionário, motivou Victor Hugo Barreiros Fayal, da Universidade Federal do Pará (UFPA), a escolher a UNIFAL-MG para um estágio de pesquisa.
O acadêmico foi selecionado pelo Edital 14/2025 da Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação (PROPESP) da UFPA. Este edital visa aprimorar a pesquisa de estudantes de iniciação científica, permitindo atividades em instituições de excelência em outros estados.
Victor Hugo Fayal esteve em Alfenas de 1º a 20 de agosto de 2026. Durante esse período, ele participou de estudos e seminários conduzidos pelo professor José Paulo Santos. O estudante também acompanhou aulas com alunos de Matemática e interagiu com discentes de outros cursos da Universidade.
As atividades contaram com a participação de Higor Vinícius Monteiro Ferreira, doutorando do Programa de Pós-Graduação em Química (PPGQ). Higor é orientado pelo professor Nelson Henrique Teixeira Lemes, com quem o professor José Paulo Santos colabora em pesquisas de modelagem fracionária.
De acordo com o acadêmico da UFPA, a conexão com a UNIFAL-MG começou na fase de elaboração da proposta. Victor Hugo Fayal havia realizado sua iniciação científica em cálculo fracionário e precisava indicar um pesquisador para supervisionar seu trabalho em outra instituição.
Nesse processo, o nome do professor José Paulo Santos surgiu. “Como a área que estudo ainda está em crescimento no país, não é tão fácil conhecer um pesquisador com experiência em cálculo fracionário. O professor José Paulo, do Departamento de Matemática da UNIFAL-MG, está entre os primeiros pesquisadores do país a publicar sobre Cálculo Fracionário, então foi natural chegar até o nome dele”, relatou Fayal.
Após contato por e-mail e o aceite do professor, ambos desenvolveram o projeto submetido à UFPA. Segundo José Paulo Santos, a proposta foi selecionada e garantiu os recursos para que o estudante realizasse as atividades em Alfenas.
“Ele entrou em contato comigo quando estava concluindo a graduação e manifestou interesse em concorrer ao prêmio. Na ocasião, também comentou que gostaria de estudar equações diferenciais de ordem fracionária. Elaboramos conjuntamente um projeto, que foi selecionado pela UFPA, garantindo-lhe recursos para permanecer durante um mês em Alfenas, dedicado às atividades de estudo e pesquisa”, afirmou o professor.
Matemática que considera a memória dos fenômenos
O projeto de Victor Hugo Fayal abordou o tema “Fundamentos Matemáticos da Teoria de Controle com Derivadas Inteiras e de Ordem Fracionária”. Para explicar a área, o estudante utiliza o cálculo diferencial e integral, uma ferramenta matemática para entender fenômenos de movimento e variação.
Conforme explica, o cálculo tradicional analisa o comportamento de um fenômeno em um instante específico. Já o cálculo fracionário possui uma característica “não local”, que permite considerar informações da trajetória anterior de um processo.
“Dessa natureza não local se manifesta o que chamamos de efeito de memória. É essa capacidade de ‘lembrar’ de toda a trajetória de um processo que torna o cálculo fracionário tão poderoso na modelagem de fenômenos físicos que sofrem forte influência de eventos passados”, detalhou Fayal.
Uma das áreas de aplicação é a teoria de controle, que estuda como gerenciar o comportamento de sistemas dinâmicos. Exemplos incluem a manutenção da altitude de um avião, a estabilização de um drone contra o vento ou o controle da temperatura de uma geladeira.
Durante o período na UNIFAL-MG, as discussões acadêmicas levaram a uma reorientação do trabalho. “A princípio, pretendíamos estudar problemas de controle. Entretanto, ao longo das discussões, direcionamos o trabalho para o estudo de operadores laplacianos fracionários, tema relacionado ao projeto de mestrado que ele desenvolverá”, explicou José Paulo Santos.
Para o docente, o período também gerou questões que podem levar a novos desdobramentos científicos. “As atividades realizadas suscitaram questões relevantes, que pretendo aprofundar futuramente e explorar na elaboração de novos artigos científicos”, declarou.
Experiência amplia perspectivas acadêmicas
Além da pesquisa, Victor Hugo Fayal destacou o contato com a rotina da UNIFAL-MG e com estudantes de diversas regiões. Durante o intercâmbio, ele frequentou a Biblioteca Central, conheceu espaços da Universidade e participou de momentos de convivência com a comunidade acadêmica.
“Na área da lanchonete tem uma mesa de xadrez onde eu jogava as vezes com os estudantes, principalmente do curso de Biologia. A comida no RU era muito boa também, gostei muito. A UNIFAL-MG tem muitos alunos de fora de Alfenas e de fora do estado, foi uma troca de experiências muito boa que vou levar pra vida”, disse Fayal.
A vivência permitiu observar diferenças no funcionamento de universidades federais em distintas regiões. Também ampliou seu contato com pesquisadores da área em que pretende continuar os estudos. “O meu orientador e outros pesquisadores de cálculo fracionário da UNIFAL-MG estão mais integrados aos avanços recentes da área e ver como tudo está se encaminhando me motivou bastante a prosseguir meus estudos na área”, contou.
Victor Hugo Fayal avaliou que a experiência impactou sua trajetória acadêmica. “Também obtive novas oportunidades na minha carreira acadêmica a partir do meu supervisor e do projeto que desenvolvemos. Foi uma experiência que mudou completamente os rumos da minha carreira acadêmica”, destacou. “Acho que foi a melhor experiência que tive na minha vida acadêmica até agora”, completou.
Para José Paulo Santos, a visita proporcionou um período produtivo de estudos e interlocução científica. As atividades contaram com o apoio da Pró-Reitoria de Assuntos Comunitários e Estudantis (Prace), da Pró-Reitoria de Graduação (Prograd) e da Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação (PRPPG) da UNIFAL-MG, que auxiliaram na permanência do estudante e no desenvolvimento das atividades.
Mais informações sobre as atividades da área de Matemática na UNIFAL-MG podem ser encontradas aqui.