Uma abordagem matemática, desenvolvida pelo professor Felipe da Silva Alves do Campus Piumhi, está sendo utilizada para analisar problemas relacionados a constantes fundamentais da Física e à taxa de expansão do Universo. O trabalho, realizado em colaboração com pesquisadores da Itália e da França, introduz o conceito de “vácuo aritmético”.
Esta pesquisa emprega elementos de topologia e teoria dos números para investigar relações que envolvem fenômenos físicos em diferentes escalas. A colaboração internacional visa aprofundar a compreensão de aspectos complexos da física moderna, utilizando uma nova perspectiva matemática.
A pesquisa foi apresentada em setembro na 10ª edição da International Conference on Unsolved Problems on Noise (UPoN 2026). A conferência, realizada em Messina, na Itália, reuniu pesquisadores de diversas nacionalidades para discutir questões relacionadas a ruído e flutuações em sistemas físicos e tecnológicos.
O trabalho foi desenvolvido em parceria entre Luca Varani (Univ. Montpellier), Felipe Alves (IFMG), Federico Intini (Univ. Modena and Reggio Emilia) e Lino Reggiani (Salento University). A colaboração internacional permitiu a integração de diferentes expertises para abordar o tema proposto.
Intitulado “Blackbody Photon-Number Fluctuations as a New Paradigm for the Fine-Structure Constant: From Subatomic to Cosmological Scales”, o estudo parte de fenômenos relacionados às flutuações do número de fótons em uma cavidade de corpo negro. Ele propõe uma interpretação matemática para a constante de estrutura fina.
A constante de estrutura fina é uma grandeza adimensional associada à intensidade da interação eletromagnética, frequentemente lembrada na Física pelo seu inverso, aproximadamente o número primo 137. No trabalho, os pesquisadores investigam uma possível relação entre as flutuações da luz em uma cavidade de corpo negro e essa constante.
A contribuição de Felipe Alves para a pesquisa está no desenvolvimento de uma abordagem matemática, que começou a ser formulada a partir de estudos sobre números primos. Segundo o professor, a ideia inicial era investigar a possibilidade de utilizar um filtro matemático para identificar relações em conjuntos de dados já produzidos.
Ao aplicar o procedimento a diferentes problemas, o pesquisador observou que o filtro identificava padrões que, segundo ele, não apareciam com a utilização de abordagens convencionais. A partir dessas observações, ele passou a aplicar as funções desenvolvidas a conceitos já conhecidos da Física.
O trabalho aplica o conceito de “vácuo aritmético”, que combina elementos de topologia e teoria dos números. Segundo o professor, a formulação permite obter matematicamente um valor para a constante de estrutura fina e estabelecer uma relação com uma pressão cósmica.
Essa relação levou à aplicação do método a outro problema da Física contemporânea: a chamada tensão de Hubble. Esta tensão corresponde à diferença entre estimativas da taxa de expansão do Universo obtidas por métodos distintos.
A taxa de expansão do Universo é expressa pela constante de Hubble (H₀). Atualmente, existem diferentes maneiras de estimar esse valor. Uma delas utiliza informações do Universo primordial, especialmente a radiação cósmica de fundo em micro-ondas, combinadas ao Modelo Padrão da Cosmologia, conhecido como ΛCDM.
Outra abordagem utiliza observações do Universo local, incluindo estrelas Cefeidas e supernovas. As duas abordagens produzem valores diferentes para a taxa de expansão. Essa discrepância é conhecida como tensão de Hubble e constitui uma das questões investigadas pela cosmologia contemporânea.
É nesse ponto que a abordagem desenvolvida por Felipe Alves é aplicada. “O método proposto explicaria o porquê dessa diferença (tensão de Hubble) de forma numérica, com cálculos. Ele complementaria o modelo padrão, tendo potencial para explicar essa diferença”, afirma o professor Felipe Alves.
Para o professor, a aplicação da abordagem a diferentes fenômenos é um dos elementos que motivam a continuidade da investigação. Segundo Felipe Alves, a proposta também se relaciona a uma questão mais ampla da Física: a busca por uma descrição que estabeleça relações entre a mecânica quântica e a relatividade geral.
O pesquisador considera que a abordagem matemática desenvolvida pode contribuir para essa discussão ao estabelecer relações entre fenômenos físicos de diferentes escalas. A pesquisa busca integrar diferentes áreas da física para uma compreensão mais completa do universo.
Da pesquisa individual à colaboração internacional
A aproximação com os pesquisadores europeus ocorreu durante o processo de desenvolvimento e divulgação da pesquisa. Após tentativas de publicação do trabalho, Felipe Alves chegou ao grupo formado por Varani, Intini e Reggiani, que demonstrou interesse em aplicar o método em uma pesquisa que já vinha sendo desenvolvida pela equipe.
A colaboração resultou em um primeiro trabalho conjunto. A partir da identificação de relações entre as duas abordagens, os pesquisadores elaboraram o estudo apresentado na UPoN 2026. “Eles descobriram uma relação e faltava uma explicação. O meu trabalho complementa o deles, possibilitando essa explicação”, relata o professor.
O trabalho apresentado na conferência também integra uma sequência de estudos. Um artigo anterior, ainda em processo de tramitação para publicação, foi retomado após a colaboração internacional (confira o preprint), e um terceiro trabalho está em elaboração.
Na UPoN 2026, o estudo foi apresentado pelo pesquisador italiano Luca Varani. A conferência também terá os anais publicados em uma revista científica. Para Felipe, o interesse demonstrado pelos pesquisadores europeus e a aplicação do método em diferentes problemas constituem elementos para a continuidade da pesquisa. “Os resultados são promissores e vale a pena explorar”, afirma.